已知向量a=(1，y)，b=(1，-3)，且(2a+b)⊥b．（1）求|a|；（2）若(ka+2b)∥(2a-4b)，求k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(1，y)，b=(1，-3)，且(2a+b)⊥b．（1）求|a|；（2）若(ka+2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(1，y)，

b

=(1，-3)，且(2

a

+

b

)⊥

b

．
（1）求|

a

|；
（2）若(k

a

+2

b

)∥(2

a

-4

b

)，求k的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量基本定理及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可得：2

a

+

b

=(3，2y-3)，
由(2

a

+

b

)?

b

=0可得3-3（2y-3）=0，解得y=2．----------------（3分）
∴

a

=（1，2），由模长公式可得|

a

|=

5

---------------（6分）
（2）由（1）知：

a

=（1，2），∴k

a

+2

b

=(k+2，2k-6)，2

a

-4

b

=(-2，16)------------（9分）
∵(k

a

+2

b

)∥(2

a

-4

b

)，∴16（k+2）+2（2k-6）=0，解得k=-1-----------（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(1，y)，b=(1，-3)，且(2a+b)⊥b．（1）求|a|；（2）若(ka+2..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：