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1、试题题目:已知A,B,C三点不共线,点O是平面ABC外一点,则在下列条件中,能..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知A,B,C三点不共线,点O是平面ABC外一点,则在下列条件中,能得到点M与A,B,C一定共面的一个条件为______. (填序号)
OM
=
1
2
OA
+
1
2
OB
+
1
2
OC
;②
OM
=2
OA
-
OB
-
OC

OM
=
OA
+
OB
+
OC
;④
OM
=
1
3
OA
-
1
3
OB
+
OC

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面向量基本定理及坐标表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意A,B,C三点不共线,点O是平面ABC外一点,
对于①由于向量的系数和是
3
2
,不是1,故此条件不能保证点M在面A,B,C上;
对于②,等号右边三个向量的系数和为0,不满足四点共面的条件,故不能得到点M与A,B,C一定共面
对于③,等号右边三个向量的系数和为3,不满足四点共面的条件,故不能得到点M与A,B,C一定共面
对于④,等号右边三个向量的系数和为1,满足四点共面的条件,故能得到点M与A,B,C一定共面
综上知,能得到点M与A,B,C一定共面的一个条件为④
故答案为④
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知A,B,C三点不共线,点O是平面ABC外一点,则在下列条件中,能..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量基本定理及坐标表示”。


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