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1、试题题目:若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC是()A.锐角..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-18 07:30:00

试题原文

若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC是(  )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形.

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:已知三角函数值求角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,
∴由正弦定理,得a:b:c=5:11:13,
设a=5x,b=11x,c=13x,则
cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
25x2+121x2-169x2
2×5x×11x
=-
23
110

∵C∈(0,π),且cosC<0.∴C为钝角
因此,△ABC是钝角三角形
故选:B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC是()A.锐角..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中已知三角函数值求角”。


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