已知向量m=(3sinx-cosx，1)，n=(cosx，12)，若f(x)=m?n．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，f(C2+π12)=32（C为锐角），2sinA-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量m=(3sinx-cosx，1)，n=(cosx，12)，若f(x)=m?n．（1）求函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知向量

m

=(

3

sinx-cosx， 1)，

n

=(cosx，

1

2

)，若f(x)=

m

?

n

．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3， f(

C

2

+

π

12

)=

3

2

（C为锐角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．

试题来源：济南二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f(x)=

m

?

n

=

3

sinxcosx-cos2x+

1

2

=

3

2

sin2x-

1+cos2x

2

+

1

2

=

3

2

sin2x-

1

2

cos2x
=sin(2x-

π

6

)（4分）
∴f（x）的最小正周期为π．（6分）
（2）∵f(

C

2

+

π

12

)=sinC=

3

2

， ∵0＜C＜

π

2

，∴C=

π

3

（8分）
∵2sinA=sinB．由正弦定理得b=2a，①（9分）
∵c=3，由余弦定理，得9=a2+b2-2abcos

π

3

，②（10分）
解①②组成的方程组，得

a=

3

b=2

3

．　　　（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量m=(3sinx-cosx，1)，n=(cosx，12)，若f(x)=m?n．（1）求函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：