若sinα+sinβ=22，则cosα+cosβ的取值范围．_____

1、试题题目：若sinα+sinβ=22，则cosα+cosβ的取值范围．______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

若sinα+sinβ=

2

，则cosα+cosβ的取值范围． ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令cosα+cosβ=t，
则(sinα+sinβ)2+(cosα+cosβ)2=t2+

1

2

，
∴2+2cos(α-β)=t2+

1

2

，2cos(α-β)=t2-

3

2

∴-2≤t2-

3

2

≤2，-

1

2

≤t2≤

7

2

，-

14

2

≤t≤

14

2

故答案为：-

14

2

≤t≤

14

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若sinα+sinβ=22，则cosα+cosβ的取值范围．______．”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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