已知tan（π4+α）=3，计算：（Ⅰ）tanα（Ⅱ）sinα2sinα+cosα．-数学试题及答案

1、试题题目：已知tan（π4+α）=3，计算：（Ⅰ）tanα（Ⅱ）sinα2sinα+cosα．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

已知tan（

π

4

+α）=3，计算：
（Ⅰ） tanα
（Ⅱ）

sinα

2sinα+cosα

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由已知，得

1+tanα

1-tanα

=3，解得tanα=

1

2

；（5分）
（Ⅱ）解法一：原式=

tanα

2tanα+1

=

1

2

2×

1

2

+1

=

1

4

（10分）
解法二：（1）若α在第一象限，则sinα=

5

、cosα=

2

5

，
原式=

5

2

5

+

2

5

=

1

2

2×

1

2

+1

=

1

4

；（7分）
（2）若α在第三象限，则sinα=-

5

、cosα=-

2

5

，
原式=

-

5

2×(-

5

)-

2

5

=

1

2

2×

1

2

+1

=

1

4

（9分）
综上所述

sinα

2sinα+cosα

=

1

4

（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tan（π4+α）=3，计算：（Ⅰ）tanα（Ⅱ）sinα2sinα+cosα．”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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