函数f（x）=cosx（cosx+sinx），x∈[0，π4]的值域是（）A．[1，12+22]B．[0，12+22]C．[12-22，0]D．[12-22，1]-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=cosx（cosx+sinx），x∈[0，π4]的值域是（）A．[1，12+22]B．[..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

函数f（x）=cosx（cosx+sinx），x∈[0，

π

4

]的值域是（　　）

A．[1，

1

2

+

2

]

B．[0，

1

2

+

2

]

C．[

1

2

-

2

，0]

D．[

1

2

-

2

，1]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=cosx（cosx+sinx）=cos²x+sinxcosx
=

1+cos2x

2

+

1

2

sin2x=

1

2

+

1

2

(sin2x+cos2x)=

1

2

+

2

sin(2x+

π

4

)
又∵0≤x≤

π

4

∴

π

4

≤2x+

π

4

≤

3π

4

∴

2

≤sin(2x+

π

4

)≤1
则1≤f（x）≤

1+

2

故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=cosx（cosx+sinx），x∈[0，π4]的值域是（）A．[1，12+22]B．[..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：