若曲线f（x）=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是（）A．a≠0B．a≥0C．a＜0D．a∈R-数学试题及答案

1、试题题目：若曲线f（x）=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

若曲线f（x）=ax²+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是（　　）

A．a≠0

B．a≥0

C．a＜0

D．a∈R

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的概念及其几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵曲线f（x）=ax²+lnx存在垂直于y轴的切线，（x＞0）
∴f′(x)=2ax+

1

x

=0有解，得a=-

1

2x2

，
∵x＞0，∴a=-

1

2x2

＜0，
∴实数a的取值范围是a＜0．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若曲线f（x）=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。

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