设函数f（x）、g（x）在R上可导，且导函数f′（x）＞g′（x），则当a＜x＜b时，下列不等式：（1）f（x）＞g（x）；（2）f（x）＜g（x）；（3）f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）；（4）f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）．正确的有_____

1、试题题目：设函数f（x）、g（x）在R上可导，且导函数f′（x）＞g′（x），则当a＜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

设函数f（x）、g（x）在R上可导，且导函数f′（x）＞g′（x），则当a＜x＜b时，下列不等式：
（1）f（x）＞g（x）；
（2）f（x）＜g（x）；
（3）f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）；
（4） f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）．
正确的有 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：导数的概念及其几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令F（x）=f（x）-g（x），
则F'（x）=f'（x）-g'（x）＞0，
∴函数F（x）在R上单调递增函数
而a＜x＜b
∴F（a）＜F（x）即f（a）-g（a）＜f（x）-g（x）
F（x）＜F（b）即f（x）-g（x）＜f（b）-g（b）
故答案为：（3）（4）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）、g（x）在R上可导，且导函数f′（x）＞g′（x），则当a＜..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。

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