设直线y=-3x+b是曲线y=x3-3x2的一条切线，则实数b的值是_____

1、试题题目：设直线y=-3x+b是曲线y=x3-3x2的一条切线，则实数b的值是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

设直线y=-3x+b是曲线y=x³-3x²的一条切线，则实数b的值是______．

试题来源：南京三模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的概念及其几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y′=3x²-6x，∴k=3x²-6x=-3，
∴x=1，即切点的横坐标为1，代入曲线方程得切点坐标（1，-2）
它也在切线上，
∴代入y=-3x+b，得b=1．
∴常数b为：1．
故答案为：1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设直线y=-3x+b是曲线y=x3-3x2的一条切线，则实数b的值是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。

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