发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-15 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）因为函数f（x）的定义域为（0，+∞），导函数f′（x）=
∴k=f′（1）=1-a， 又f（1）=a-1，即切点坐标为（1，a-1）， 所以，函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为： y-（a-1）=（1-a）（x-1），即y=（1-a）x+2（a-1）． （2）结合（1），令f′（x）=0得x=e1-a，由对数函数的单调性知： 当x∈（0，e1-a）时，f′（x）＞0，f（x）是增函数； 当x∈（e1-a，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）是减函数． （ⅰ）当e1-a＜e2时，a＞-1时，f（x）max=f（e1-a）=ea-1-1， 令ea-1-1≤0，解得a≤1，即-1＜a≤1， （ⅱ）当e1-a≥e2即a≤-1时，f（x）在（0，e2]上是增函数， ∴f（x）在（0，e2]上的最大值为f（e2）=
令
综上可知，实数a的取值范围是a≤1． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=lnxx+ax-1（a∈R）（1）求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。