发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-15 07:30:00
试题原文 |
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(1)f'(x)=3mx2-1,依题意,得f'(1)=tan
∵f(1)=n,∴n=-
(2)令f'(x)=2x2-1=0,得x=±
当-1<x<-
当-
当
又f(-1)=
因此,当x∈[-1,3]时,-
要使得不等式f(x)≤k-1993对于x∈[-1,3]恒成立,则k≥15+1993=2008. 所以,存在最小的正整数k=2008,使得不等式f(x)≤k-1993对于x∈[-1,3]恒成立.…(9分) (3)方法一:|f(sinx)+f(cosx)|=|(
又∵t>0,∴t+
∴2f(t+
综上可得,|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+
方法二:由(2)知,函数f(x)在[-1,-
又f(-1)=
所以,当x∈[-1,1]时,-
∵sinx,cosx∈[-1,1],∴|f(sinx)|≤
∴|f(sinx)+f(cosx)|≤|f(sinx)|+|f(cosx)|≤
又∵t>0,∴t+
∴2f(t+
综上可得,|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:在函数f(x)=mx3-x的图象上,以N(1,n)为切点的切线的倾斜角..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的概念及其几何意义”。