已知函数f（x）=2x3-12x2+m（m为常数）图象上A处的切线与x-y+3=0平行，则点A的横坐标是（）A．-13B．1C．12或13D．12或-13-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=2x3-12x2+m（m为常数）图象上A处的切线与x-y+3=0平行..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=2x³-

1

2

x²+m（m为常数）图象上A处的切线与x-y+3=0平行，则点A的横坐标是（　　）

A．-

1

3

B．1

C．

1

2

或

1

3

D．

1

2

或-

1

3

试题来源：攀枝花二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的概念及其几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设点A（x₀，y₀）
∵直线x-y+3=0的斜率是1，并且切线与直线x-y+3=0平行
∴函数f（x）过点A处的切线的斜率是1．
根据导数的几何意义得知，f′（x）︳x=x0=6x²-x︳x=x0=1，即x₀=

1

2

或x₀=-

1

3

故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=2x3-12x2+m（m为常数）图象上A处的切线与x-y+3=0平行..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。

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