发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）f（x）为偶函数，所以f（1）=f（-1）， 即：a+
证明：设x1，x2∈[0，+∞），且x1＜x2 ∴f（x1）-f（x2）=2x1+2-x1-2x2-2-x2=(2x1-2x2)(1-
∵x1＜x2，∴2x1-2x2＜0 ∵x1，x2∈[0，+∞），∴1-
∴f（x1）-f（x2）＜0， ∴f（x1）＜f（x2） ∴f（x）=2x+2-x在[0，+∞）上单调递增． （2）f（x）为偶函数，a=2， 不等式f（2logax-1）＞f（logax+1） 变为f（|2log2x-1|）＞f（|log2x+1|）， 由于f（x）=2x+2-x在[0，+∞）上单调递增， 所以|2log2x-1|＞|log2x+1|， 两边平方，得：log22x-2log2x＞0， ∴log2x＜0，或log2x＞2 ∴0＜x＜1，或x＞4 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=a?2x-1+2-x（a为常数，x∈R）为偶函数．（1）求a的值；并..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。