已知函数f（x）=log2|ax-1|（a≠0）满足f（2+x）=f（2-x），则实数a值是_____

1、试题题目：已知函数f（x）=log2|ax-1|（a≠0）满足f（2+x）=f（2-x），则实数a值是__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=log₂|ax-1|（a≠0）满足f（2+x）=f（2-x），则实数a值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（2+x）=f（2-x），∴x=2是函数的对称轴，
∴令x=1，代入f（2+x）=f（2-x）得，f（3）=f（1），
∴log₂^|3a-1|=log₂^|a-1|，即|3a-1|=|a-1|，
解得a=

1

2

或a=0（舍去），
故答案为：

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=log2|ax-1|（a≠0）满足f（2+x）=f（2-x），则实数a值是__..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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