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1、试题题目:函数log0.5(x2+4x+4)在什么区间上是增函数?

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-13 07:30:00

试题原文

函数log0.5(x2+4x+4)在什么区间上是增函数?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
令x2+4x+4>0,得x≠-2,由t=x2+4x+4知,其对称轴为x=-2
故内层函数在(-∞,-2)上是减函数,在(-2,+∞)上是增函数.
因为外层函数的底数0.5<1,故外层是减函数,欲求复合函数的增区间,只须求内层的减区间
故函数y=log0.5(x2+4x+4)在(-∞,-2)上是增函数.
答:函数y=log0.5(x2+4x+4)在(-∞,-2)上是增函数.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数log0.5(x2+4x+4)在什么区间上是增函数?”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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