解不等式3logax-2＜2logax-1?(a＞0，a≠1)．-数学试题及答案

1、试题题目：解不等式3logax-2＜2logax-1?(a＞0，a≠1)．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

解不等式

3logax-2

＜2logax-1?(a＞0，a≠1)．

试题来源：芜湖二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原不等式等价于

3logax-2≥0

3logax-2＜(2logax-1)2

2logax-1＞0.

由①得logax≥

2

3

，
由②得logax＜

3

4

，或log_ax＞1，
由③得logax＞

1

2

．
由此得

2

3

≤logax＜

3

4

，或log_ax＞1．
当a＞1时得所求的解是{x|a

2

3

≤x≤a

3

4

}∪{x|x＞a}；
当0＜a＜1时得所求的解是{x|a

3

4

＜x≤a

2

3

}∪{x|0＜x＜a}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解不等式3logax-2＜2logax-1?(a＞0，a≠1)．..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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