若（log23）x-（log53）x≥（log23）-y-（log53）-y，则下列判断正确的是（）A．x-y≥0B．x+y≥0C．x-y≤0D．x+y≤0-数学试题及答案

1、试题题目：若（log23）x-（log53）x≥（log23）-y-（log53）-y，则下列判断正确的是（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-12 07:30:00

试题原文

若（log₂3）^x-（log₅3）^x≥（log₂3）^-y-（log₅3）^-y，则下列判断正确的是（　　）

A．x-y≥0

B．x+y≥0

C．x-y≤0

D．x+y≤0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不等式可以变为（log₂3）^x-（log₂3）^-y-[（log₅3）^x-（log₅3）^-y]≥0，
A选项不对，由于底数log₂3＞1，x-y≥0，得x≥y，但x与-y的大小无法确定，故无法比较（log₂3）^x-（log₂3）^-y的大小，无法进而判断出它的符号，同理[（log₅3）^x-（log₅3）^-y的符号也无法判断
B选项正确，x+y≥0可得x≥-y，由指数函数的性质知（log₂3）^x-（log₂3）^-y是个正数，而（log₅3）^x-（log₅3）^-y是个负数，由此可以判断出（log₂3）^x-（log₂3）^-y-[（log₅3）^x-（log₅3）^-y]≥0
C选项不正确，因为由x-y≤0不能确定出（log₂3）^x-（log₂3）^-y的符号，及（log₅3）^x-（log₅3）^-y符号；
D选项不正确，因为由x+y≤0不能确定出（log₂3）^x-（log₂3）^-y的符号，及（log₅3）^x-（log₅3）^-y符号；
综上知B选项正确
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若（log23）x-（log53）x≥（log23）-y-（log53）-y，则下列判断正确的是（..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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