在边长为1的正三角形ABC中，BD=xBA，CE=yCA，x＞0，y＞0，且x+y=1，则CD?BE的最大值为（）A．-58B．-38C．-32D．-34-数学试题及答案

1、试题题目：在边长为1的正三角形ABC中，BD=xBA，CE=yCA，x＞0，y＞0，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

在边长为1的正三角形ABC中，

BD

=x

BA

，

CE

=y

CA

，x＞0，y＞0，且x+y=1，则

CD

?

BE

的最大值为（　　）

A．-

5

8

B．-

3

8

C．-

3

2

D．-

3

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，

CD

?

BE

=(

CB

+

BD

)?(

BC

+

CE

)
∵

BD

=x

BA

，

CE

=y

CA

∴

CD

?

BE

=(

CB

+

BD

)?(

BC

+

CE

)=(

CB

+x

BA

)?(

BC

+y

CA

)=-1+

x+y+xy

2

∵x＞0，y＞0，且x+y=1
∴xy≤

1

4

∴-1+

x+y+xy

2

=-1+

1+xy

2

≤-

3

8

当且仅当x=y=

1

2

时，取等号
∴当x=y=

1

2

时，

CD

?

BE

的最大值为-

3

8

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在边长为1的正三角形ABC中，BD=xBA，CE=yCA，x＞0，y＞0，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：