已知△ABC中，向量AB=（x，2x），AC=（3x，2），且∠BAC是锐角，则x的取值范围是_____

1、试题题目：已知△ABC中，向量AB=（x，2x），AC=（3x，2），且∠BAC是锐角，则x的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知△ABC中，向量

AB

=（x，2x），

AC

=（3x，2），且∠BAC是锐角，则x的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得

AB

?

AC

＞0，且

AB

和

AC

不共线，∴3x?x+2?2x＞0，且 x?2-2x?3x≠0．
解得 x＜-

4

3

，或 0＜x＜

1

3

，或 x＞

1

3

，
故答案为（-∞，-

4

3

）∪（0，

1

3

）∪（

1

3

，+∞）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中，向量AB=（x，2x），AC=（3x，2），且∠BAC是锐角，则x的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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