如图，Rt△ABC中，∠C=90°，其内切圆切AC边于D点，O为圆心．若|AD|=2|CD|=2，则BO?AC=_____

1、试题题目：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，其内切圆切AC边于D点，O为圆心．若|AD|=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，其内切圆切AC边于D点，O为圆心．若|

AD

|=2|

CD

|=2，则

BO

?

AC

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

以CA所在的直线为x轴，以CB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则C（0，0）、O（1，1）、A（3，0）．
设直角三角形内切圆与AB边交与点E，与CB边交于点F，则由圆的切线性质性质可得BE=BF，设BE=BF=m，
则有勾股定理可得CB²+CA²=AB²，即（x+1）²+9=（x+2）²，解得 x=3，故B（0，4）．
∴

BO

?

AC

=（1，-3）（-3，0）=-3-0=-3，
故答案为-3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，Rt△ABC中，∠C=90°，其内切圆切AC边于D点，O为圆心．若|AD|=..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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