在边长为1的正六边形A1A2A3A4A5A6中，A1A3?A3A5的值为（）A．32B．-32C．332D．-332-数学试题及答案

1、试题题目：在边长为1的正六边形A1A2A3A4A5A6中，A1A3?A3A5的值为（）A．32B．-3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

在边长为1的正六边形A₁A₂A₃A₄A₅A₆中，

A1A3

?

A3A5

的值为（　　）

A．

3

2

B．-

3

2

C．

3

2

D．-

3

2

试题来源：青浦区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接A₁A₅，

∵A₁A₂A₃A₄A₅A₆是正六边形，∴△A₁A₂A₃中，∠A₁A₂A₃=120°
又∵A₁A₂=A₂A₃=1，∴A₁A₃=

12+12-2×1×1×cos120°

=

3

同理可得A₁A₃=A₃A₅=

3

∴△A₁A₃A₅是边长为

3

的等边三角形，
由向量数量积的定义，得

A1A3

?

A3A5

=

3

?

3

cos120°=-

3

2

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在边长为1的正六边形A1A2A3A4A5A6中，A1A3?A3A5的值为（）A．32B．-3..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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