向量a=（1，2），b=（-2，3），若ma-nb与a+2b共线，其中（m、n∈R，且n≠0），则mn=（）A．-12B．2C．12D．-2-数学试题及答案

1、试题题目：向量a=（1，2），b=（-2，3），若ma-nb与a+2b共线，其中（m、n∈R，且n..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

向量

a

=（1，2），

b

=（-2，3），若m

a

-n

b

与

a

+2

b

共线，其中（m、n∈R，且n≠0），则

m

n

=（　　）

A．-

1

2

B．2

C．

1

2

D．-2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量共线的充要条件及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

a

=（1，2），

b

=（-2，3）得：
m

a

-n

b

=（m，2m）-（-2n，3n）=（m+2n，2m-3n）

a

+2

b

=（-3，8）
根据m

a

-n

b

与

a

+2

b

共线得：
-3（2m-3n）=8（m+2n）
整理得：
14m=-7n
即

m

n

=-

1

2

故答案为A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“向量a=（1，2），b=（-2，3），若ma-nb与a+2b共线，其中（m、n∈R，且n..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量共线的充要条件及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量共线的充要条件及坐标表示”。

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