发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
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(1)因为f(1)=
又f′(x)=x,g′(x)=
所以a=1 (2)因为F(x)=f(x)-mg(x),所以,F(x)=
当m<0时,F′(x)=x-
所以F(x)在(0,+∞)上单调递增 所以F(x)在[1,e]上单调递增,其最小值为F(1)=
当m>0时,令F′(x)=x-
当
所以F(x)在[1,e]上单调递增,其最小值为F(1)=0 当
所以F(x)在[1,e]上单调递减, 其最小值为F(e)=
当1<
所以F(x)在(1,
其最小值为F(
综上,当m≤1时,F(x)在[1,e]上的最小值为F(1)=0. 当1<m<e2时,F(x)在[1,e]上的最小值为F(
当m≥e2时,F(x)在[1,e]上的最小值为F(e)=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=12x2-12与函数g(x)=alnx在点(1,0)处有公共的切线,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。