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1、试题题目:求函数y=x2-3x+4x2+3x+4的值域.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-10 07:30:00

试题原文

求函数y=
x2-3x+4
x2+3x+4
的值域.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的定义域、值域



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由函数解析式得(y-1)x2+3(y+1)x+4y-4=0.①
当y≠1时,①式是关于x的方程有实根.
所以△=9(y+1)2-16(y-1)2≥0,解得
1
7
≤y≤1.
又当y=1时,存在x=0使解析式成立,
所以函数值域为[
1
7
,7].
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求函数y=x2-3x+4x2+3x+4的值域.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。


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