设f（x）=y=x2+mx+n（m，n∈R），当y=0时，对应x值的集合为{-2，-1}（1）求m，n的值（2）当x∈[-2，2]时，求函数f（x）的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）=y=x2+mx+n（m，n∈R），当y=0时，对应x值的集合为{-2，-1}（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

设f（x）=y=x²+mx+n（m，n∈R），当y=0时，对应x值的集合为{-2，-1}
（1）求m，n的值
（2）当x∈[-2，2]时，求函数f（x）的值域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可得-2，-1为方程x²+mx+n=0的两实根，
由韦达定理可得-2-1=-m，-2×（-1）=n，
故可得m=3，n=2
（2）由（1）可得f（x）=x²+3x+2=(x+

3

2

)2-

1

4

，
函数的图象为开口向上的抛物线，对称轴为x=-

3

2

故可得函数在x∈[-2，-

3

2

]单调递减，
在x∈[-

3

2

，2]单调递增，
故当x=-

3

2

，函数取最小值-

1

4

，当x=22时，函数取最大值12
故函数f（x）的值域为：[-

1

4

，12]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=y=x2+mx+n（m，n∈R），当y=0时，对应x值的集合为{-2，-1}（1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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