发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-10 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵函数f(x)是正比例函数,g(x)是反比例函数, ∴设f(x)=k1x,k1≠0,g(x)=
∵f(1)=1,g(1)=1, ∴k1=1,k2=1, ∴f(x)=x,g(x)=
(2)∵F(x)=f(x)+g(x), ∴由(1)知F(x)=x+
在[1,2]上任取x1,x2,令x1<x2, F(x1)-F(x2)=(x1+
=(x1-x2)+(
=(x1-x2)+
=(x1-x2)(1-
∵1≤x1<x2≤2, ∴x1-x2<0,1-
∴F(x1)-F(x2)=(x1-x2)(1-
∴函数F(x)=f(x)+g(x)在[1,2]上的单调递增. (3)∵函数F(x)=x+
∴f(x)min=f(1)=1+1=2, f(x)max=f(2)=2+
故函数F(x)在[1,2]上的值域为[2,
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)是正比例函数,g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。