函数y=sinx|sinx|+|cosx|cosx+tanx|tanx|的值域是（）A．{-1，0，1，3}B．{-1，0，3}C．{-1，3}D．{-1，1}-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=sinx|sinx|+|cosx|cosx+tanx|tanx|的值域是（）A．{-1，0，1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

函数y=

sinx

|sinx|

+

|cosx|

cosx

+

tanx

|tanx|

的值域是（　　）

A．{-1，0，1，3}

B．{-1，0，3}

C．{-1，3}

D．{-1，1}

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据函数的表达式，可得x的终边不能落在坐标轴上，
因此进行以下分类：
①当x为第一象限角时，sinx＞0，cosx＞0，tanx＞0，
∴y=

sinx

|sinx|

+

|cosx|

cosx

+

tanx

|tanx|

=1+1+1=3
②当x为第二象限角时，sinx＞0，cosx＜0，tanx＜0，
∴y=

sinx

|sinx|

+

|cosx|

cosx

+

tanx

|tanx|

=1-1-1=-1；
③当x为第三象限角时，sinx＜0，cosx＜0，tanx＞0，
∴y=

sinx

|sinx|

+

|cosx|

cosx

+

tanx

|tanx|

=-1-1+1=-1；
④当x为第四象限角时，sinx＜0，cosx＞0，tanx＜0，
∴y=

sinx

|sinx|

+

|cosx|

cosx

+

tanx

|tanx|

=-1+1-1=-1．
综上所述，y=3或-1，函数的值域为{3，-1}
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=sinx|sinx|+|cosx|cosx+tanx|tanx|的值域是（）A．{-1，0，1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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