发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-10 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)函数f(x)有意义,需
解得-1<x<1且x≠0, ∴函数定义域为x|-1<x<0或0<x<1; (Ⅱ)函数f(x)为奇函数, ∵f(-x)=f(-x)=-
又由(1)已知f(x)的定义域关于原点对称, ∴f(x)为奇函数; (Ⅲ)设0<x1<x2<1,∵
又x1x2>0,x2-x1>0,∴
又
∴0<
∴log2
由①②,得f(x1)-f(x2)=(
∴f(x)在(0,1)内为减函数; 又f(x)>f(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=1x-log21+x1-x,(Ⅰ)求f(x)的定义域;(Ⅱ)判断并证明..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。