已知函数f(x)=xax-1的图象过点（2，2）（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g(x)=1x，则g(x)的图象经过怎样的变换可与函数f（x）的图象重合；（3）设函数h（x）=f（x）?g（x），求h（x）在（1，-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=xax-1的图象过点（2，2）（1）求函数f（x）的解析式；（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

x

ax-1

的图象过点（2，2）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g(x)=

1

x

，则g(x)的图象经过怎样的变换可与函数f（x）的图象重合；
（3）设函数h（x）=f（x）?g（x），求h（x）在（1，5]上的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵f （x）=

x

ax-1

的图象过点（2，2）
∴

2

2a-1

=2，解得：a=1；
∴f （x）=

x

x-1

，
（2）又f （x）=

(x-1)+1

x-1

=1+

1

x-1

，
∴可将g （x）=

1

x

的图象向右平移一个单位，得到y=

1

x-1

的图象，然后再把y=

1

x-1

的图象向上平移一个单位，即可与f （x）的图象重合；
（3）h （x）=f （x）?g （x）=

x

x-1

?

1

x

=

1

x-1

，由图象可知，
函数h （x）在（1，5]上是减函数，
∴h （x）的最小值是h （5）=

1

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=xax-1的图象过点（2，2）（1）求函数f（x）的解析式；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：