2012年，商品价格一度成为社会热点话题，某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，由于政府及时采取有效措施，从而使后60天的价格呈直线下降，现统计出其中4天的-数学试题及答案

1、试题题目：2012年，商品价格一度成为社会热点话题，某种新产品投放市场的10..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

2012年，商品价格一度成为社会热点话题，某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，由于政府及时采取有效措施，从而使后60天的价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表

时间	第4天	第32天	第60天	第90天
价格（元）	23	30	22	7

（1）写出价格f（x）关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x天）；
（2）销售量g（x）与时间x的函数关系：g(x)=-

1

3

x+

109

3

（1≤x≤100，且x∈N），则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少元？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知，当1≤x＜40时，一次函数y=ax+b过点A（4，23），B（32，30），代入函数求得a=

1

4

，b=22；
当40≤x≤100时，一次函数y=kx+m过点C（60，22），D（90，7），代入函数求得k=-

1

2

，m=52；
∴函数解析式为：y=f（x）=

1

4

x+22，(1≤x＜40，x∈N)

-

1

2

x+52 ，(40≤x≤100，x∈N)

（2）设日销售额为S千元，当1≤x＜40时，S（x）=（

1

4

x+22）?（-

1

3

x+

109

3

）=-

1

12

（x-

21

2

）²+

38809

48

；
∴当x=10或11时，函数有最大值S（x）_max=

9702

12

=808.5（千元）；
当40≤x≤100时，S（x）=（-

1

2

x+52）?（-

1

3

x+

109

3

）=

1

6

（x²-213x+11336）；
∴当x=40时，s（x）_max=736（千元）．
综上所知，日销售额最高是在第10天或第11天，最高值为808.5千元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“2012年，商品价格一度成为社会热点话题，某种新产品投放市场的10..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：