函数f（x）=ax2+bx+2的定义域为[-1，2]，则该函数的值域为_____

1、试题题目：函数f（x）=ax2+bx+2的定义域为[-1，2]，则该函数的值域为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

函数f（x）=

ax2+bx+2

的定义域为[-1，2]，则该函数的值域为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=

ax2+bx+2

的定义域为[-1，2]，
故ax²+bx+2≥0的解集为[-1，2]，
即-1，2为方程ax²+bx+2=0的两根
由韦达定理可得-1+2=1=-

b

a

-1×2=-2=

2

a

解得a=-1，b=1
故f（x）=

-x2+x+2

=

-(x+

1

2

)2+

9

4

∈[0，

3

2

]
故该函数的值域为[0，

3

2

]
故答案为：[0，

3

2

]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=ax2+bx+2的定义域为[-1，2]，则该函数的值域为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：