发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-10 07:30:00
试题原文 |
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(1)对于函数f(x)=logm
有
解可得,x>3或x<-3, 则函数f(x)=logm
(2)由(1)可得,f(x)=logm
f(-x)=logm
即f(-x)=-f(x), f(x)为奇函数; (3)根据题意,f(x)的定义域为[α,β](β>α>0),则[α,β]?(3,+∞). 设x1,x2∈[α,β],且x1<x2,则x1,x2>3, f(x1)-f(x2)=logm
∵(x1-3)(x2+3)-(x1+3)(x2-3)=6(x1-x2)<0, ∴(x1-3)(x2+3)<(x1+3)(x2-3)即
∴当0<m<1时,logm
当m>1时,logm
故当0<m<1时,f(x)为减函数;m>1时,f(x)为增函数. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=logmx-3x+3.(1)求函数的定义域;(2)判断f(x)的奇偶..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。