已知f（x）=2+log3x（1≤x≤9），求函数g（x）=[f（x）]2+f（x2）的最大值与最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）=2+log3x（1≤x≤9），求函数g（x）=[f（x）]2+f（x2）的最大值与最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

已知f（x）=2+log₃x（1≤x≤9），求函数g（x）=[f（x）]²+f（x²）的最大值与最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（x）的定义域为[1，9]可得g（x）的定义域为[1，3]，
又g（x）=（2+log₃x）²+（2+log₃x²）=（log₃x+3）²-3，
∵1≤x≤3，∴0≤log₃x≤1．
∴当x=1时，g（x）有最小值6；
当x=3时，g（x）有最大值13．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=2+log3x（1≤x≤9），求函数g（x）=[f（x）]2+f（x2）的最大值与最..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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