若A={a，0，-1}，B={c+b，1b+a，1}，且A=B，f（x）=ax2+bx+c．（1）求f（x）零点个数；（2）当x∈[-1，2]时，求f（x）的值域；（3）若x∈[1，m]时，f（x）∈[1，m]，求m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：若A={a，0，-1}，B={c+b，1b+a，1}，且A=B，f（x）=ax2+bx+c．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

若A={a，0，-1}，B={c+b，

1

b+a

，1}，且A=B，f（x）=ax²+bx+c．
（1）求f（x）零点个数；
（2）当x∈[-1，2]时，求f（x）的值域；
（3）若x∈[1，m]时，f（x）∈[1，m]，求m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵A=B，
∴

a=1

0=c+b

-1=

1

b+a

，
∴

a=1

b=-2

c=2

，
∴f（x）=x²-2x+2
又△=4-4×2=-4＜0，
所以f（x）没有零点．
（2）因为f（x）的对称轴x=1，
∴当x∈[-1，2]时f_min（x）=f（1）=1，f_max（x）=f（-1）=5，
∴f（x）∈[1，5]．
（3）∵f（x）在x∈[1，m]上为增函数，
∴

f(1)=1

f(m)=m

?

1=1

m2-2m+2=m

∴m=1或m=2，又m＞1，
所以m=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若A={a，0，-1}，B={c+b，1b+a，1}，且A=B，f（x）=ax2+bx+c．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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