函数f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超过x的最大整数．如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．f（x）的奇偶性是______；若x∈[-2，3]，则f（x）的值域为_____

1、试题题目：函数f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超过x的最大整数．如[-2.1]..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

函数f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超过x的最大整数．如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．f（x）的奇偶性是______；若x∈[-2，3]，则f（x）的值域为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵f（-1.6）=[（-1.6）?[-1.6]]=[3.2]=3，f（1.6）=[1.6?[].6]]=[1.6]=1≠f（-1.6），
f（1.6）≠-f（-1.6），
∴函数f（x）=[x[x]]（x∈R）为非奇非偶函数．
（2）x=-2，f（-2）=[-2?[-2]]=4，-2＜x＜-1.5，f（x）=[x[x]]=3，，当-1.5≤x＜-1，f（x）=[x[x]]=2，同理可得x=-1，f（-1）=[-1?[-1]]=1，-1＜x＜1，f（x）=[x[x]]=0，1≤x＜2，f（x）=[x[x]]=1，2≤x＜2.5，f（x）=[x[x]]=4，2.5≤x＜3，f（x）=[x[x]]=5，f（3）=9．
故答案为：非奇非偶；{0，1，2，3，4，5，9}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超过x的最大整数．如[-2.1]..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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