“长为L（米）的大型机器零件，在通过传送带的流水线时，为安全起见，零件之间的距离不得小于kLv2（米）．其中v（米/时）是流水线的流速，k为比例系数．现经测定，当流速为60（米/时）时-数学试题及答案

1、试题题目：“长为L（米）的大型机器零件，在通过传送带的流水线时，为安全起见..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

“长为L （米）的大型机器零件，在通过传送带的流水线时，为安全起见，零件之间的距离不得小于 kLv²（米）．其中v （米/时）是流水线的流速，k为比例系数．现经测定，当流速为60 （米/时）时，零件之间的安全距离为1.44L．
（1）根据给出数据求出比例系数k；
（2）写出流水线上的流量y 关于流水线流速v 的函数关系式；（流量是单位时间内通过的零件数，即

速度

零件长度+安全距离

）
（3）应该规定多大的流速，才能使同一流水线上的零件流量最大？最大流量是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意d=kLv²，将流速为60（米/时），安全距离为1.44L代入，可求得1.44L=kL×（60）²，
∴k=

1

2500

；
（2）由流量=

速度

零件长度+安全距离

可得y=

v

L+

1

2500

L v2

；
（3）由题意y=

v

L+

1

2500

Lv2

=

1

L

v

+

1

2500

Lv

≤

1

25L

，当且仅当

L

v

=

1

2500

Lv时，即v=50时，流量达到最大为

1

25L

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目““长为L（米）的大型机器零件，在通过传送带的流水线时，为安全起见..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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