求下列函数的值域：（1）y=x+2x+1；（2）y=x2-x+12x2-2x+3．-数学试题及答案

1、试题题目：求下列函数的值域：（1）y=x+2x+1；（2）y=x2-x+12x2-2x+3．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

求下列函数的值域：
（1）y=x+2

x+1

；（2）y=

x2-x+1

2x2-2x+3

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设

x+1

=t，则t≥0，原函数可化为：y=t²+2t-1=（t+1）²-2，
当t≥0时，y为增函数，
故当t=0时，y的最小值为-1，
故函数的值域为：[-1，+∞）；
（2）原式可化为：（2y-1）x²-（2y-1）x+3y-1=0，
当y=

1

2

时，方程无解；
当y≠

1

2

时，△=（2y-1）²-4（2y-1）（3y-1）≥0，
整理得：20y²-16y+3≤0，
解得：

3

10

≤y＜

1

2

，
故原函数的值域为：[

3

10

，

1

2

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求下列函数的值域：（1）y=x+2x+1；（2）y=x2-x+12x2-2x+3．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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