求下列函数的值域①y=3x+2（-1≤x≤1）②f(x)=2+4-x③y=xx+1④y=x+1x．-数学试题及答案

1、试题题目：求下列函数的值域①y=3x+2（-1≤x≤1）②f(x)=2+4-x③y=xx+1④y=x+1x．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

求下列函数的值域
①y=3x+2（-1≤x≤1）②f(x)=2+

4-x

③y=

x

x+1

④y=x+

1

x

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵一次函数f（x）=3x+2在[-1，1]上为增函数，
∴f（-1）≤y≤f（1），即-1≤y≤5
∴函数y=3x+2（-1≤x≤1）的值域为[-1，5]
（2）∵函数f(x)=2+

4-x

的定义域为（-∞，4]
且此函数在定义域上为单调减函数，
∴f（x）≥f（4）=2
∴函数f(x)=2+

4-x

的值域为[2，+∞）
（3）函数y=

x

x+1

=1-

1

x+1

由反比例函数的图象知

1

x+1

≠0
∴y≠1
∴函数y=

x

x+1

的值域为（-∞，1）∪（1，+∞）
（4）x＞0时，y=x+

1

x

≥2

x×

1

x

=2
x＜0时，y=x+

1

x

=-（-x-

1

x

）≤-2

(-x)×

1

-x

=-2
∴函数y=x+

1

x

的值域为（-∞，-2]∪[2，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求下列函数的值域①y=3x+2（-1≤x≤1）②f(x)=2+4-x③y=xx+1④y=x+1x．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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