已知f(x-1)=x+2x+2，（1）求函数f（x）的表达式？（2）求函数f（x）的定义域？-数学试题及答案

1、试题题目：已知f(x-1)=x+2x+2，（1）求函数f（x）的表达式？（2）求函数f（x）的定义..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

已知f(

x

-1)=x+2

x

+2，
（1）求函数f（x）的表达式？
（2）求函数f（x）的定义域？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）令

x

-1=t，则t≥-1，

x

=t+1，x=（t+1）²．
∴f（t）=（t+1）²+2（t+1）+2，即f（t）=t²+4t+5．
把t换成x得f（x）=x²+4x+5．
（2）由（1）可知：

x

-1=t，
∵x≥0，∴t≥-1．
∴函数f（t）=t²+4t+5的定义域为{t|t≥-1}．
即函数f（x）=x²+4x+5的定义域为{x|x≥-1}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x-1)=x+2x+2，（1）求函数f（x）的表达式？（2）求函数f（x）的定义..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：