定义min{f（x），g（x）}为f（x）与g（x）中的较小者，则函数min{2-x2，x}的最大值是_____

1、试题题目：定义min{f（x），g（x）}为f（x）与g（x）中的较小者，则函数min{2-x2，x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

定义min{f（x），g（x）}为f（x）与g（x）中的较小者，则函数min{2-x²，x}的最大值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由2-x²≥x，解得-2≤x≤1．
∴函数min{2-x²，x}=

x，当-2≤x≤1时

2-x2，当x＜-2，或x＞1时

，
由上面解析式可知：
①当-2≤x≤1时，∵函数min{2-x²，x}=x，其最大值为1；
②当x≤-2或x≥1时，∵函数min{2-x²，x}=2-x²，其最大值为1．
综上可知：函数min{2-x²，x}的最大值是1．
故答案为1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义min{f（x），g（x）}为f（x）与g（x）中的较小者，则函数min{2-x2，x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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