给出以下结论：①函数y=2x与函数y=log2x的图象关于y轴对称；②3-5=6(-5)2；③函数y=ln（1+x）-ln（1-x）为奇函数；④函数f（x）的定义域为[-1，4]，则函数f（x2）的定义域为[-2，2]其中正-数学试题及答案

1、试题题目：给出以下结论：①函数y=2x与函数y=log2x的图象关于y轴对称；②3-5=6..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

给出以下结论：
①函数y=2^x与函数y=log₂x的图象关于y轴对称；
②

3	-5

=

6	(-5)2

；
③函数y=ln（1+x）-ln（1-x）为奇函数；
④函数f（x）的定义域为[-1，4]，则函数f（x²）的定义域为[-2，2]
其中正确的是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于函数y=2^x与函数y=log₂x的互为反函数，故它们的图象关于直线y=x对称，故①不正确．
由于

3	-5

＜0，而

6	(-5)2

=

6	52

＞0，∴

3	-5

≠

6	(-5)2

，故②不正确．
由于函数y=f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）的定义域为（-1，1），关于原点对称，且f（-x）=ln（1-x）-ln（1+x）=-f（x），
故函数y=ln（1+x）-ln（1-x）为奇函数，故③正确．
由于函数f（x）的定义域为[-1，4]，可得-1≤x²≤4，解得-2≤x≤2，则函数f（x²）的定义域为[-2，2]，故④正确．
故答案为 ③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出以下结论：①函数y=2x与函数y=log2x的图象关于y轴对称；②3-5=6..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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