已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若?x1∈[-1，2]，?x2∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是（）A．(0，12]B．[12，3]C．（0，3]D．[3，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若?x1∈[-1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x²-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若?x₁∈[-1，2]，?x₂∈[-1，2]，使得f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围是（　　）

A．(0，

1

2

]

B．[

1

2

，3]

C．（0，3]

D．[3，+∞）

试题来源：丰台区二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=x²-2x的图象是开口向上的抛物线，且关于直线x=1对称
∴x₁∈[-1，2]时，f（x）的最小值为f（1）=-1，最大值为f（-1）=3，
可得f（x₁）值域为[-1，3]
又∵g（x）=ax+2（a＞0），x₂∈[-1，2]，
∴g（x）为单调增函数，g（x₂）值域为[g（-1），g（2）]
即g（x₂）∈[2-a，2a+2]
∵?x₁∈[-1，2]，?x₂∈[-1，2]，使得f（x₁）=g（x₂），
∴

2-a≤-1

2a+2≥3

?a≥3
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若?x1∈[-1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：