已知f（x）的定义域是[0，1]，且f（x+m）+f（x-m）的定义域是?，则正数m的取值范围是_____

1、试题题目：已知f（x）的定义域是[0，1]，且f（x+m）+f（x-m）的定义域是?，则正数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

已知f（x）的定义域是[0，1]，且f（x+m）+f（x-m）的定义域是?，则正数m的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为函数f（x）的定义域为[0，1]，
所以0≤x≤1，若F（x）=f（x+m）+f（x-m）的定义域存在
所以0≤x+m≤1，0≤x-m≤1 ①，
又-1≤-x-m≤0 ②，
①+②得，
-1≤-2m≤1，
所以-

1

2

≤m≤

1

2

，
因为m＞0，所以0＜m≤

1

2

，即当0＜m≤

1

2

时，函数F（x）=f（x+m）+f（x-m）的定义域存在，
所以要使f（x+m）+f（x-m）的定义域是?，则m＞

1

2

．
故答案为：m＞

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）的定义域是[0，1]，且f（x+m）+f（x-m）的定义域是?，则正数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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