对于已知的x，y，记f（x，y）=min{27-x，27x-y，27y-1}，当x∈（0，1），y∈（0，1）时，f（x，y）的最大值为_____

1、试题题目：对于已知的x，y，记f（x，y）=min{27-x，27x-y，27y-1}，当x∈（0，1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

对于已知的x，y，记f（x，y）=min{27^-x，27^x-y，27^y-1}，当x∈（0，1），y∈（0，1）时，f（x，y）的最大值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若

-x≤x-y①

-x≤y-1②

，由①得y≤2x，由②得y≥1-x，此时1-x≤2x，所以x≥

1

3

．
此时f（x，y）=min{27^-x，27^x-y，27^y-1}=27^-x≤27-

1

3

=

1

3

，
当0＜x＜

1

3

时，若y-1＜x-y，则y＜

1+x

2

，y-1＜

x

2

-

1

2

＜

1

6

-

1

2

=-

1

3

，此时27y-1＜27-

1

3

=

1

3

，
若x-y＜y-1，则y＞

1

2

+

x

2

，x-y＜-

1

2

+

x

2

＜-

1

2

+

1

6

=-

1

3

，此时27x-y＜27-

1

3

=

1

3

．
综上，f（x，y）的最大值为

1

3

．
故答案为

1

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于已知的x，y，记f（x，y）=min{27-x，27x-y，27y-1}，当x∈（0，1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：