繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:实系数方程f(x)=x2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-10 07:30:00

试题原文

实系数方程f(x)=x2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:
(1)
b-2
a-1
的值域;
(2)(a-1)2+(b-2)2的值域;
(3)a+b-3的值域.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的定义域、值域



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意知
f(0)>0
f(1)<0
f(2)>0
,则其约束条件为:
b>0
1+a+2b<0
2+a+b>0

∴其可行域是由A(-3,1)、B(-2,0)、C(-1,0)构成的三角形.
∴(a,b)活动区域是三角形ABC中,
(1)令k=
b-2
a-1
,则表达式
b-2
a-1
表示过(a,b)和(1,2)的直线的斜率,
∴斜率kmax=
2-0
1+1
=1
kmin=
2-1
1+3
=
1
4

故答案为:(
1
4
,1)

(2)令p=(a-1)2+(b-2)2
则表达式(a-1)2+(b-2)2表示(a,b)和(1,2)距离的平方,
∴距离的平方pmax=(-3-1)2+(1-2)2=17,pmin=(-1-1)2+(0-2)2=8
∴答案为:(8,17).

(3)令z=a+b+3,即要求目标函数z的最值,则只需求函数b=-a+(z+3)截距的最值,
在直角坐标系中,把b=-a图象上或下推动|z+3|个单位即可得到b=-a+(z+3)的图象,
∴zmax=-1+0-3=-4,zmin=-3+1-3=-5
故答案为:(-5,-4)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“实系数方程f(x)=x2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-12-10更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: