设f（x）=x2-2ax+2，当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）=x2-2ax+2，当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

设f（x）=x²-2ax+2，当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）=x²-2ax+2=（x-a）²+2-a²
f（x）图象的对称轴为x=a
为使f（x）≥a在[-1，+∞）上恒成立，
只需f（x）在[-1，+∞）上的最小值比a大或等于a即可
∴（1）a≤-1时，f（-1）最小，解，解得-3≤a≤-1
（2）a≥-1时，f（a）最小，解

a≥-1

f(a)=2-a2≥a

解得-1≤a≤1
综上所述-3≤a≤1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=x2-2ax+2，当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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