已知函数f(x)=x2+ax(x≠0，常数a∈R)．讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=x2+ax(x≠0，常数a∈R)．讨论函数f（x）的奇偶性，并说明..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x2+

a

x

(x≠0，常数a∈R)．讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
当a=0时，f（x）=x²，f（-x）=（-x）²=x²=f（x），所以f（x）是偶函数．
当a≠0时，f（1）=1+a，f（-1）=1-a
显然，f（-1）≠f（1），f（-1）≠-f（1）
所以f（x）既不是奇函数，也不是偶函数．
答：当a=0时，f（x）是偶函数；当a≠0时f（x）既不是奇函数，也不是偶函数．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+ax(x≠0，常数a∈R)．讨论函数f（x）的奇偶性，并说明..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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