1、试题题目:将奇函数的图象关于原点(即(0,0))对称这一性质进行拓广,有下面..
发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
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试题原文 |
将奇函数的图象关于原点(即(0,0))对称这一性质进行拓广,有下面的结论: ①函数y=f(x)满足f(a+x)+f(a-x)=2b的充要条件是y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称. ②函数y=f(x)满足F(x)=f(x+a)-f(a)为奇函数的充要条件是y=f(x)的图象关于点(a,f(a))成中心对称(注:若a不属于x的定义域时,则f(a)不存在). 利用上述结论完成下列各题: (1)写出函数f(x)=tanx的图象的对称中心的坐标,并加以证明. (2)已知m(m≠-1)为实数,试问函数f(x)=的图象是否关于某一点成中心对称?若是,求出对称中心的坐标并说明理由;若不是,请说明理由. (3)若函数f(x)=(x-)(|x+t|+|x-3|)-4的图象关于点(,f())成中心对称,求t的值. |
试题来源:卢湾区一模
试题题型:解答题
试题难度:中档
适用学段:高中
考察重点:函数的奇偶性、周期性
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3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“将奇函数的图象关于原点(即(0,0))对称这一性质进行拓广,有下面..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。