发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题意知f(1)=-3-c,∴f(1)=b-c=-3-c,从而b=-3. 又f′(x)=
由题意f'(1)=0,因此a+4b=0,解得a=12. (2)由(1)知f′(x)=
令f'(x)=0,解得x=1. 当0<x<1时,f'(x)>0,此时f(x)为增函数; 当x>1时,f'(x)<0,此时f(x)为减函数. 因此f(x)的单调递增区间为(0,1),而f(x)的单调递减区间为(1,+∞). (3)由(2)知,f(x)在x=1处取得极大值f(1)=-3-c,此极大值也是最大值, 要使f(x)≤-2c2(x>0)恒成立,只需-3-c≤-2c2. 即2c2-c-3≤0,从而(2c-3)(c+1)≤0, 解得-1≤c≤
所以c的取值范围为[-1,
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=alnx+bx4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。